côté, le ton de fa comporte-t-il six dièses?
Oh non plus, il ne comporte qu'un bémol sur
le si. Voici maintenant où est l'erreur

de

quelle quinte s'élève-t-on en passant du si au C'est d'une quinte mineure.

Et de fa? quelle quinte fallait - il s'élever pour faire la . même chose qu'en passant d'ut à sol, de sol à ré, etc.? — Oh! je le vois, c'est d'une quinte majeure; ainsi, c'est le ton de fad qui suit le ton de si et qui contient six dièses. Après lui vient le ton d'utd avec sept dièses.

Alors, je continue à l'interroger: Quel ton vient après celui d'utd? — C'est le ton de sold. -Combien a-t-il de dièses?—Il en a..... huit, mais pourtant il n'y a que sept notes: comment cela peut-il être ?...... Cette question mérite d'autant plus d'être faite, qu'aucun auteur que je sache, même théoricien, ne l'a expliquée. Je fais donc voir à l'élève qu'ici un fa simple dièse. şort de la série pour faire place à un fa double dièse qui n'est pas tout-à-fait un sol, comme il le sait bien, et dont la définition est de faire seconde mineure contre le sold; c'est dans ce sens, lui dis-je, que huit dièses au ton de sold, quoiqu'il n'y en ait réellement que sept, dont un double et six simples. Il voit, après cette explication, comment le ton de réd

l'on

compte

contiendrait neuf dièses, savoir: deux doubles fa et ut, et cinq simples; comment le ton de lad en contiendrait dix, celui de mid onze, et celui de sid douze. Il prévoit qu'ensuite naissent les triples dièses, et que la théorie n'a plus ici de bornes; mais je l'avertis que la pratique se renferme dans les sept premiers tons tout au plus, ce qui n'empêche pas qu'il ne vienne quelque son double dièse quand on module dans les trois ou quatre derniers de ces sept tons, comme je lui en ferai voir des exemples.

Je le tiens encore sur ce sujet, et l'y tiens plusieurs jours avant d'en changer. Je lui fais remarquer quelles altérations le ton éprouve quand on élève la tonique de seconde majeure ; que c'est comme si on l'élevait de deux quintes, et qu'ainsi le ton reçoit deux nouveaux dièses. Par exemple: ton d'ut point de dièses, ton de ré deux dièses, ton de mi quatre dièses, etc.; ou · bien, ton de sol un dièse, ton de la trois dièses, ton de si cinq dièses, etc., ce qui est conforme à ce que nous connaissions d'avance; que si, au contraire, la tonique s'abaissait de quinte ou de seconde majeure, il sortirait un dièse ou deux dans l'ordre contraire qu'ils sont entrés. Il verrait aussi facilement ce qui arrive quand la tonique varie de seconde mineure, et quand elle

varie seulement de demi-ton mineur ou de tout autre intervalle quelconque.

Je passe aux tons par bémols : j'aurai à : j'aurai à en dire des choses analogues. D'abord, le sib étant d'une quinte majeure au-dessous du fa, comme le fa est d'une quinte majeure au-dessous de l'ut, et de plus ayant dû, pour passer du ton d'ut à celui de fa, éliminer la sensible si et la remplacer par un sib qui est devenu la sous-dominante du nouveau ton, il s'ensuit que, pour passer du ton de fa à celui de sib, il faut de même éliminer la sensible mi, et la remplacer par un mib qui sera sous-dominante dans le ton où l'on entre; qu'au-dessous du sib, et à quinte majeure d'intervalle, on prendra le ton de mib par l'insertion du lab à la place du la, et ainsi de suite. Par où l'on voit qu'en abaissant la tonique de quinte, il survient à chaque fois un nouveau bémol plus bas de quinte que le précédent, et que ce bémol dernier entré prend la propriété de sous-dominante, rejetant sur le précédent celle de tonique, sur l'antépénultième celle de dominante, etc.; par où encore. l'on peut comprendre ce que signifient ces paroles des solfèges : les bémols se posent à la clef par quintes en descendant, dans l'ordre si mi la ré sol; et que le premier bémol de cette série

constitue le ton de fa, les deux premiers celui de sib, les trois celui de mib, les quatre celui de lab, les cinq celui de réb. Ici je ferai, comme pour les dièses, le tableau de ces cinq gammes par bémols comparées à celle d'ut; puis j'étendrai la série jusqu'aux tons par doubles ou triples bémols, pour en rendre la théorie complète et lumineuse; enfin, j'examinerai quelles altérations le ton éprouve quand on abaisse la tonique de seconde majeure, puis quand on la fait varier d'un intervalle quelconque. Je supprime ici les détails, parce que le lecteur les suppléera aisément, d'après ce que j'ai dit sur les dièses.

. Mais il reste à faire un rapprochement important entre les tons par dièses et ceux par bémols, pour rendre cette théorie tout-à-fait complète. Je prends un ut au milieu de l'échelle; de là je fais voir les tons par dièses s'élevant de quinte en quinte les uns sur les autres au-dessus de cet ut, et les tons par bémols s'abaissant de quinte en quinte au-dessous; puis, parcourant cette échelle dans toute son étendue, d'abord de haut en bas et de quinte en quinte, l'élève voit que les dièses sortent un par un, et qu'arrivé au ton d'ut d'où l'on ne peut plus tirer de dièses, n'y en ayant point, les bémols entrent alors de

la même manière que les dièses étaient sortis, et qu'ainsi augmenter d'un bémol est l'équivalent de diminuer d'un dièse. Cette remarque lui est ensuite confirmée en descendant l'échelle. de seconde majeure, parce qu'alors les dièses sortent deux par deux, et qu'arrivé au ton de sol, qui n'en contient plus qu'un, ce dièse sort à son tour, et un bémol entre à la quinte audessous que serait sorti le second dièse, s'il y en avait eu; ce qui établit le ton de fa dans la même analogie, après quoi les bémols continuent d'entrer par couples comme les dièses étaient sortis. En reparcourant l'échelle de bas en haut, soit de quinte en quinte ou de seconde. en seconde, il tire les conséquences réciproques. De là, il généralise en un seul deux principes posés ci-dessus pour les tons par dièses et pour ceux par bémols, savoir: qu'en élevant la tonique de quinte majeure, il entre un nouveau dièse ou il sort un bémol; qu'en l'élevant de seconde majeure, il entre deux dièses ou il sort deux bémols; que c'est le contraire si l'on abaisse la tonique, et que toujours on peut compter un bémol sorti comme un dièse entré, et vice versâ. Enfin, je lui fais comparer deux tons, l'un par dièses et l'autre par bémols, dont les toniques ne différant que de demi-ton mineur occupent