quantité imperceptible qui soit la douzième partie de cette première différence, celle-ci sera, de douze quintes conduit à un sid plus haut que l'ut voisin. Il faut ne pas savoir ce qué c'est qu'un dièse, pour émettre une telle opinion. Mais ceux-là soutiennent que quatre quintes font une tierce majeure trop forte, que deux quintes font une séconde majeure trop forte aussi, c'est-à-dire, en d'autres termes, qu'ils nient la parfaite égalité des six quintes majeures qui sont dans la gamme : fa ut, ut sol, sol ré, rẻ la, la mi, mi si; et par conséquent ils nient de même la parfaite égalité de tous les intervalles d'une même espèce, comme des tierces majeures d'un côté, des tierces mineures de l'autre, des secondes majeures entr'elles, etc. etc.; en un mot, ils renversent les principes les mieux établis de la musique, ceux sur lesquels aucun musicien n'élève le moindre doute. Il faut donc les renvoyer à ce qui a été dit plus haut sur la manière de démontrer aux commençans ces vérités qui sont d'expérience journalière. Ici je vais examiner sur quoi ils se fondent dans leur dénégation: ils disent que c'est sur une expérience contradictoire aux premières qu'on a pu établir avant que la science eût fait assez de progrès; voyons si cela est possible on accorde parfaitement juste, me dit-on, douze quintes de suite..... Ici je demande qu'on me prouve d'abord qu'il n'y a pas sur chacune de ces quintes parfaites un dixième de comma de trop. Je ne pense pas qu'on ose dire que l'oreille d'aucun : pour ainsi dire, effacée sans que l'on s'en soit aperçu et si l'on renforce de cette même quan musicien en puisse décider. De-là, si l'on me fait voir que le sid de la douzième quinte est plus haut que l'ut voisin, je crois être fondé à l'attribuer à l'erreur douze fois répétée qu'on a faite. Mais ce n'est pas ainsi que raisonnent les partisans des quintes inégales; ils forcent l'expérience dans sa préparation, afin de lui faire exprimer un résultat qu'ils avaient découvert par une autre voie. Il est même probable que cette expérience n'a jamais été faite, parce qu'on a dû la croire assez bien démontrée à priori, par le calcul que l'on va voir, qui est fondé sur de fausses hypothèses. Le rapport de quinte majeure, pose-t-on en principe, est de 2 à 3, et le rapport d'octave est de 1 à 2 (cela signifie que deux cordes dont les longueurs sont prises dans ce rapport, sonnent à peu près la quinte majeure ou l'octave, en leur supposant d'ailleurs même tension, même grosseur, même densité, etc.); or, quatre quintes majeures consécutives donnent (octaves retranchées) une tierce majeure dans le rapport de 64 à 81, parce que ··· =, dont le est ; en outre, trois tierces majeures de suite, à partir de l'ut, font l'équivalent de douze quintes (octaves retranchées), et conduisent à un sid dont le rapport avec l'ut de départ est de 262144 à 531441, parce que .. =221144 3 3 3 2 2 Or, ce dernier rapport est plus 81 64 8 1 grand que celui de que tité les quintes en descendant, on formera une suite de bémols égale à celle des dièses l'on vient d'obtenir. En réduisant ce paradoxe à sa plus simple expression, on trouve qu'il revient à partager l'octave en douze semi-tons moyens qui seront chacun moindres que le demiton majeur de de comma, et plus forts que le demi-ton mineur de de comma: d'où résultent des secondes majeures plus fortes de de comma que celles de la vraie gamme, puis des tierces majeures trop fortes de, etc., etc. En un mot, pas un intervalle de juste (sinon l'octave); tous les mineurs trop faibles et tous 1 à 2 qui exprime l'octave; donc, conclut-on de là, le sid dont il s'agit est plus haut que l'ut qui lui est adjacent. Ce n'est pas ce qu'il fallait conclure; il fallait faire ici la réduction à l'absurde, et dire au rebours: donc, le rapport de quinte, qu'on a supposé être de 2 à 3, implique contradiction avec celui d'octave supposé de 1 à 2; et si ce dernier est juste, le premier n'est pas rigoureusement tel (puisqu'il pourrait s'en suivre l'absurdité qu'un sid fût plus haut que l'ut voisin); mais il est un peu moindre, quoique ce soit d'infiniment peu. En effet, la différence n'est que d'une septième ou huitième partie de comma, ou la quinzième partie d'un demi-ton mineur. les majeurs trop forts. Par où l'on voit que ce grand intervalle dans lequel on voulait fondre une petite erreur, n'est autre chose que l'étendue d'une gamme dans laquelle on dissémine cinquante différences qui, venant toutes frapper l'oreille à coups redoublés, l'importunent d'une étrange manière. sys On ne s'étonnera donc pas que ce système ait été rejeté; mais, ce qui pourra surprendre, c'est que quelques-uns l'aient combattu par une métaphysique assez singulière. Dans ce système, disaient-ils, tous les tons se ressemblent, tous les modes aussi; chacun d'eux perd l'expression qui lui est propre et qu'il avait dans l'ancien tème. Dans celui-ci, continuaient-ils, un même chant, transposé d'un ton à un autre, y prend en effet une nouvelle couleur, à raison de l'altération que subissent plusieurs intervalles: les mineurs deviennent plus sombres, les majeurs plus gais; il y a enfin une diversité dans tous ces tons, qu'on peut regarder comme une richesse acquise à la musique..... Mais, répondaient les autres, il est plaisant de présenter un vice d'intonation comme une richesse de l'art; et, quand on a fait de vains efforts pour s'en délivrer, comme d'un défaut, d'essayer des efforts contraires pour le conserver comme une beauté. Rameau pourtant avait donné dans cette métaphysique, mais il l'abandonna pour proposer le nouveau système qu'on vient de voir; alors il soutint que, suivant l'intention de la nature, l'échelle diatonique doit être parfaitement la même dans tous les tons; que l'opinion contraire est un faux préjugé ; que le caractère d'un air ne peut venir que de l'entrelacement des tons et des modes, de la mesure plus ou moins vive, du ton plus ou moins grave, plus ou moins aigu, qu'on assigne au générateur, et des cordes plus ou moins belles, plus ou moins sourdes, plus ou moins faibles, plus ou moins fortes, qui s'y rencontrent. C Voilà soutenir un mauvais système par de bonnes raisons qui n'y cadrent point, car d'ail-. leurs tout cela résulte évidemment des principes qui ont été exposés dans cet ouvrage. Ces pendant on trouve des idées fort différentes dans des livres de physique, d'ailleurs estimables mais dont les auteurs ne montrent pas être au fait de la question du tempérament qu'ils ont voulu traiter. Telle est cette fameuse question, la pierre philosophale de la musique (car chaque science a eu la sienne), qu'on s'y propose de faire rendre, par de mêmes cordes invariables, les sons dièses et les sons bémols, c'est |