cela doit être. Ainsi, tandis que les grandes clarinettes, grandes flûtes et autres instrumens écrivent en ut comme le piano, les petites flûtes doivent noter en la, les petites clarinettes en sol; que si les premiers notent en fa, la petite flûte notera en ré et la petite clarinette en ut, etc., au moyen de quoi l'exécution n'offrira à l'oreille qu'un seul et même ton physique. La règle générale est d'abaisser le ton écrit, à l'aide d'une armure de clef convenable, du même intervalle que l'instrument a haussé toutes ses notes en changeant de dimensions. Par conséquent, la petite flûte écrira sa partie par trois dièses de plus ou trois bémols de moins que la grande flûte, et la petite clarinette écrira la sienne par un dièse de plus ou un bémol de moins. Puisque j'ai tant fait que de conduire mon élève à ce point, pourquoi ne lui ferai-je pas aussi connaître les belles expériences du monocorde et celles de la concomittance des sons, qui ont servi de bases aux célébres systèmes de Rameau et de Tartini ? sans entrer toutefois dans la discussion de ces deux systèmes auxquels, comme on sait, il n'est pas possible de ramener tous les phénomènes d'harmonie avoués par l'oreille. Je lui exposerai donc, du moins en abrégé, cette partie de physique qu'on nomme acoustique, laquelle d'ailleurs n'est pas fort étendue quand on la dégage des systèmes dont elle est ordinairement enveloppée, qu'on s'y borne aux simples vérités d'expérience qu'elle enseigne, et qu'on ne prend dans chacune que ce qui y est évidemment contenu. (1) Cette bran (1) Pourquoi, par exemple, après avoir trouvé d'une part, que tout son grave fait résonner avec lui la douzième et la dix-septième majeure, outre ses octaves ; et d'autre part, que ces harmoniques du son grave sont donnés isolément par la, le, le et le de la corde entière; pourquoi, dis-je, se hâter d'en conclure que le grave fait résonner aussi tous les aliquotes possibles de la corde, selon cette progression indéfinie ;,;;,, ,, etc.? C'est déjà dévancer l'expérience et supposer une analogie de nombres qu'elle ne confirme pas. Pourquoi encore bâtir un second système sur ce premier, et dire que la gamme la plus naturelle n'est pas celle que nous chantons, mais qu'elle est celle des sons de la série précédente, et que la nôtre n'est qu'un préjugé de l'oreille gâtée par une mauvaise habitude? Et pourquoi les vraies voies de la nature s'annonceraient-elles préférablement par une série de certains nombres qui plaisent à notre esprit, parce que nous les envisageons d'une certaine manière? où donc serait l'invraisemblance que les harmoniques d'un son répondissent, non pas au tiers, au quart et au cinquième de la corde entière, che d'étude sera ici bien à sa place, mais l'on ne peut se dissimuler que, présentée dans un mais à des fractions peut-être incommensurables, trèsapprochantes de celles-là? On répond, d'abord, que l'incommensurabilité est choquante de sa nature et que l'esprit la repousse : j'en conviens; mais on ajoute gratuitement, ce dont je ne conviens pas, que l'oreille repousserait de même les sons qui seraient dans de tels rapports. Fait-on attention que l'incommensurabilité se rencontre dans le cercle, dans le carré, dans le cube, qui sont des figures bien parfaites, et que néanmoins elle n'y choque pas la vue? Pourquoi donc choquerait-elle l'oreille, se trouvant dans notre gamme ? D'ailleurs, elle s'y trouvera toujours nécessairement ? d'une façon ou d'une autre, selon la manière dont on envisagera la chose : car, par exemple, si elle n'est pas entre les longueurs des cordes, elle sera entre les intervalles même de la gamme comparés les uns aux autres, et vice versa. Or, quelque part qu'elle se trouve, l'esprit en sera également choqué; en voici la preuve : sait-on dans quel rapport sont la seconde majeure et la seconde mineure selon les systèmes de physique? C'est dans le rapport du log. de, au log. de, rapport qui n'est point satisfaisant pour sa simplicité. Il y a plus: l'incommensurabilité existe même entre les longueurs de certaines cordes de la gamme, et l'on ne veut pas l'y voir cependant, dès qu'on suppose que le rapport de tierce majeure est de 4 à 5, il s'ensuit nécessaire cours spécial de physique, les élèves ne sont pas suffisamment préparés pour l'entendre, 9, ment, que celui de seconde majeure, qui en est la moitié, est de V4 à V5; et comme on suppose en outre ́que le rapport d'octave est de 1 à 2, il suit de ces deux hypothèses, que le rapport de quinte majeure est de r à la racine quatrième de 5, ou de 1000 à 1495 environ: de sorte que ce rapport approche, à moins d'un demicentième, de celui de 2 à 3 qu'on a coutume d'adopter. Voilà sans contredit des incommensurables; mais, chose étrange, plutôt que de les admettre, on préfère dire que les deux secondes ut ré et ré mi sont inégales, l'une dans le rapport entier de 8 à et l'autre dans le rapport entier de 9 à 10: on préfère dire que les quintes ré la et la mi ne sont pas égales aux autres quintes, etc., etc., c'est-à-dire, qu'on renverse les principes de pratique les mieux établis. Il faut conclure de là, au contraire, que le rapport de quinte majeure supposé de 2 à 3, ne peut point coexister avec celui de tierce majeure supposé de 4 à 5, ni avec celui d'octave supposé de 1 à 2. ( Voyez la note, p. 134.) On ne peut admettre concurremment à la rigueur, que les deux derniers de ces rapports, du moins on n'y a pas découvert de contradiction jusqu'ici, et ce sont d'ailleurs ceux dont la justesse est la moins douteuse. Cependant, si l'on admettait l'hypothèse nouvelle, que le demi-ton mineur fût les deux tiers du demi-ton majeur, hypothèse que confirme assez bien l'expérience, alors cette hypothèse, combinée avec celle du rapport n'ayant pas l'oreille exercée à mesurer les intervalles des sons, et qu'alors on leur donne des d'octave de 1 à 2, qui est le rapport auquel on doit tenir le plus par sa simplicité, donnerait les rapports suivans entre les longueurs des cordes pour les autres intervalles de la gamme : Octave............ 0, 5000 25 36 18 Quinte majeure. o, 6687 au lieu de ou o, 6666 au lieu de 4 ou, 7500 ou 0, 8000 au lieu de Seconde majeure. o, 8942 au lieu Seconde mineure. o, 9351 au lieu ou o, 8333 de? Jou o, 8888 12 ou 0, 9000 de ou o, 9375 Demi-ton mineur. o, 9563 au lieu de 9 10 16 On voit, par ce tableau, à quel point les rapports résultans de la nouvelle hypothèse approchent de ceux qu'on suppose ordinairement : ils en approchent à moins de 2 millièmes pour la quinte majeure, et à moins d'un demi-millième pour la tierce majeure; d'après quoi on ne sera pas surpris que le monocorde ne laisse pas voir ces petites différences, et que l'oreille ne puisse les y apprécier. Au surplus, il faut dire que tous ces chiffres sont inutiles à la pratique; mais à tant que d'en vouloir faire, il ne faut pas au moins qu'ils la contredisent. |