comme celle de l'oreille, ne s'étend qu'au nombre trois ; au-delà de ce terme l'oeil ne voit et l'oreille n'entend qu'une multitude confuse qu'ils ne démêlent qu'à l'aide d'un calcul. Qu'on essaie, par exemple, de se représenter mentalement six points ou six objets également espacés sur une même ligne, ou, qui plus est, assemblés en un tas; on y fera d'inutiles efforts et l'on sera réduit à la fin à se figurer deux groupes de trois, ou trois groupes de deux objets; de même pour se représenter le nombre neuf, on est obligé de le distribuer en trois groupes de trois unités et si quelque cause extérieure vient troubler cet arrangement, le nombre aussitôt s'efface de la pensée. En un mot, les nombres un peu grands ne se peignent à l'esprit qu'à l'aide d'une décomposition qui même ne peut s'étendre fort loin; et l'on remarquera, peutêtre avec quelque surprise, que cette décomposition est exactement la même que celle que nous pratiquons dans l'écriture musicale. Il ne suffirait donc pas de ne couvrir que d'un trait les six sixièmes, ou les huit huitièmes, ou les douzes douzièmes d'un temps, comme l'aurait fait J. J. selon ses principes; et c'est là un défaut considérable de sa notation, qui d'une part ne lui permettait pas de distinguer les diverses espèces de sixièmes et de douzièmes qui sont dans le chant, et qui de l'autre n'avertissait pas l'oeil assez prestement d'un changement de fraction et de vitesse d'un temps à l'autre.

Il me reste à parler du silence et de la syncope, dont l'un se désignera par le zéro, et l'autre par un point mis à la suite du son ou du silence qu'on veut prolonger (fig. 64). D'abord, employé sans trait, ce point va prolonger une durée d'autant d'unités entières qu'on voudra. En voici des exemples (fig. 81):

Or, cette prolongation peut s'attribuer également soit au son, soit au silence qui précède le point (fig. 82);

Rien n'empêche pourtant de répéter le zéro pour en prolonger la durée, comme 00, 000, 0000 (fig. 83); mais si l'on répétait de même le chiffre indicateur du son, ce ne serait plus ce qu'on voulait exprimer, parce que le chanteur refrapperait ce son, au lieu de le soutenir autant de fois qu'il le verrait écrit. Dans ce cas, on recouvre d'un arc tous ces sons répétés, et cet

arc fait l'office des points; mais son usage est moins commode (11, 111, 1114) (4).

Nous venons de voir les prolongations entières; voyons les prolongations fractionnaires, et les variétés qu'elles amènent dans les diverses coupes du temps. Comme les chiffres d'ordre tiennent lieu dans ces coupes, soit de sons, soit de silences, soit de syncopes, ainsi que nous en avons averti, si l'on veut à présent faire la distribution de ces divers cas, on n'a qu'à consacrer spécialement ces chiffres à la représentation des sons; et les remplaçant un à un, deux à deux, etc. de toutes les manières possibles par le point ou par le zéro, on verra naître toutes les variétés relatives à la syncope et au silence.

Soit d'abord les coupes du premier ordre 12 et 123 (fig. 84): le point simple peut occuper deux places dans la première, et trois dans la seconde ; le double point peut offrir une seule variété dans celle-là, et trois dans celle-ci; enfin, le triple point n'offre qu'une variété dans la seconde coupe(fig. 85). Cela ferait donc en tout trois variétés dans la division binaire, et sept dans la division ternaire. Mais de ces dix variétés il faut supprimer les quatre

que voici (fig. 86), 1., 1.., .., ..., parce qu'elles reviennent, savoir: les deux premières à 1,

(1) On a vu des exemples de cette manière d'indiquer les prolongations par le coulé et la répétition du chiffre, aux pages 20, 26, etc. (A. P.)

qui sont déja rangées

parmi les coupes sans trait. Il ne reste donc que

les six variétés suivantes :

L'insertion du zéro parmi les sons étant soumise aux mêmes lois, on aura donc dix variétés de ce genre, sur lesquelles on retranchera ces deux 00, 000 (fig. 90), comme revenant au seul temps de silence 0, et il restera les huit variétés que voici :

Enfin, si l'on veut combiner le point avec le zéro dans un même temps, cela offrirait bien deux variétés dans la division binaire, et douze variétés dans la division ternaire; mais ces quatorze coupes se réduisent aux sept suivantes par la suppression des sept autres qui rentreraient dans celles déjà obtenues:

(1) La troisième de ces coupes est celle qu'on désigne ordinairement par une noire et une croche dans les mesures dites et (Fig. 88).

La première, répétée plusieurs fois à la suite d'elle-même, et précédée de la coupe, comme ici :

est ce qu'on a coutume de désigner par une croche suivie de plusieurs noires qui font des syncopes continues.

Encore observez que si le point qui commence le temps dans les trois premières et les deux dernières de ces coupes, n'était que la prolongation d'un zéro qui le précéderait dans la mélodie (fig. 92), ces cinq coupes seraient comprises parmi celles ci-dessus. Mais comme ce point peut aussi bien prolonger un son antérieur, j'ai dû énumérer ces coupes comme offrant des variétés distinctes (fig. 93).

On voit assez, par ces exemples, comment s'obtiendraient les variétés des coupes du second ordre. Je ne m'y arrêterai pas. J'observerai seulement que la classe A fournit neuf variétés par l'insertion du point, savoir :

Que la huitième de ces coupes répond à ce qu'on nomme les croches pointées, et que la neuvième présente un exemple de l'emploi du double point exactement comme dans l'écriture reçue, mais que ce n'est pas une raison d'en tirer le principe qu'un second point doive toujours valoir la moitié du premier, puisqu'on voit par la cinquième coupe de la classe M (fig. 95), et par les autres cidessus, qu'il peut en être et qu'on a besoin qu'il en soit autrement.

Le lecteur traduira sans peine, en notes ordinaires, les exemples que j'ai écrits en chiffres, puisqu'il ne faudra que mettre une note à queue