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Varie séulement de demi-ton mineur ou de tout autre intervalle quelconque.

Je passe aux tons par bémols : j'aurai à èn dire des choses analogues. D'abord, le sib étant d'une quinte majeure au-dessous du j comme left est d'une quinte majeure au-dessous de Pot; et de plus ayant dû, pour passer du ton d'irf à celui de faj éliminer la sensible si et la remplacer par un sib qui est devenu la sous-dominante du nouveau ton, il s'ensuit que, pour passer du ton de fa à celui de sibj il faut de même éliminer la sensible mij et la remplacer par un mib qui sera sous-dominante dans le ton où l'on entre; qu'au-dessous du sib ^ et à quinte majeure d'intervalle, on prendra le ton de mib par l'insertion du lab à la place du la et ainsi de suite. Par où l'on voit qu'en abaissant la tonique de quinte, il survient à chaque fois un nouveau bémol plus bas de quinte que le précédent, et que ce bémol dernier entré prend la propriété de sous-dominante, rejetant sur le précédent celle de tonique, sur l'antépénultième celle de dominante, etc. ; par où encore l'on peut comprendre ce que signifient ces paroles des solfèges : les bémols se posent à la clef par quintes en descendant j dans l'ordre si mi la sol; et que le premier bémol de cette série

constitue le ton defaj les deux premiers celui de sibj les trois celui de mibj les quatre celui de labj les cinq celui de réb. Ici je ferai, comme pour les dièses, le tableau de ces cinq gammes par bémols comparées à celle d'ut; puis j'étendrai la série jusqu'aux tons par doubles ou triples bémols, pour en rendre la théorie complète et lumineuse; enfin, j'examinerai quelles altérations le ton éprouve quand on abaisse la tonique de seconde majeure, puis quand on la fait varier d'un intervalle quelconque. Je supprime ici les détails, parce1 que le lecteur les suppléera aisément, d'après ce que j'ai dit sur les dièses.

Mais il reste à faire un rapprochement important entre les tons par dièses et ceux par bémols, pour rendre cette théorie tout-à-fait complète. Je prends un ut au milieu de l'échelle; de là je fais voir les tons par dièses s'élevant de quinte en quinte les uns sur les autres au-dessus de cet ut, et les tons par bémols s'abaissant de quinte en quinte au-dessous; puis, parcourant cette échelle dans toute son étendue, d'abord de haut en bas et de quinte en quinte, l'élève voit que les dièses sortent un par un, et qu'arrivé au ton d'ut d'où l'on ne peut plus tirer de dièses, n'y en ayant point, les bémols entrent alors de la. même manière que les dièses étaient sortis, et qu'ainsi augmenter d'un bémol est l'équivalent de diminuer d'un dièse. Cette remarque lui est ensuite confirmée en descendant l'échelle de seconde majeure, parce qu'alors les dièses sortent deux par deux, et qu'arrivé au ton de solj qui n'en contient plus qu'un, ce dièse sort à son tour, et un bémol entre à la quinte audessous que serait sorti le second dièse, s'il y en avait eu; ce qui établit le ton de fa dans la même analogie, après quoi les bémols continuent d'entrer par couples comme les dièses étaient sortis. En reparcourant l'échelle de bas en haut, soit de quinte en quinte ou de seconde en seconde, il tire les conséquences réciproques^ De là, il généralise en un seul deux principes posés ci-dessus pour les tons par dièses et pour ceux par bémols, savoir : qu'en élevant la tonique de quinte majeure, il entre un nouveau dièse ou il sort un bémol; qu'en l'élevant de seconde majeure, il entre deux dièses ou il sort deux bémols; que c'est le contraire si l'on abaisse la tonique, et que toujours on peut compter un bémol sorti tomme un dièse entré, etvice versa. Enfin, je lui fais comparer deux tons, l'un par dièses et l'autre par bémols, dont les toniques ne différant que de demi-ton mineur occupent

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le même barreau de l'échelle, comme sol et solbj et re&j etc. Il remarque aisément que le nombre de bémols dans l'un de ces tons est complément du nombre de dièses dans l'autre, pour faire toujours le nombre sept. Par exemple, il voit deux dièses en et cinq bémols en réb, quatre dièses en mi et trois bémols en mibj etc.; je lui fais voir que ce fait dépend d'un principe plus général, qui est qu'en abaissant la tonique de demi-ton mineur, la gamme perd sept dièses ou acquiert sept bémols, et que c'est le contraire quand on élève la tonique de demi-ton mineur.

Du mode mineur.

Quoique je n'aie rien dit du mode mineur jusqu'ici, pour ne pas interrompre la théorie de la formation- des tons, je n'ai pas laissé, chemin faisant, d'y exercer mon élève, surtout au mode mineur de laj dont je lui ai appris à lier les phrases avec celles d'ut majeur. J'ai premièrement bien fixé son idée sur ce qui çaractérise ce goût de chant, et qui le distingue du mode majeur d'utj avec lequel néanmoins il a des notes communes, tout comme en ont les tons majeurs entr'eux. C'est par l'accord de la base qu'il a d'abord senti la différence des deux modes, différence qui ne vient que de la mé«liante, comme on l'a vu ci-devant; il l'a sentie ensuite dans l'insertion du sol dièse à la place du sol pour donner une sensible à ce mode, et .quelquefois encore dans l'insertion du fa dièse à la place du fa pour monter de la dominante h la tonique. Mais ce qui l'a frappé davantage, et que je lui ai fait bien observer, c'est la nonpermanence de ces deux dièses et les quatre variétés qu'ils produisent dans le second tétracorde de la gamme, dont l'une, mifad sold la j appartient distinctement au mode majeur de la; dont l'autre, mi fa sol laj offre un ordre réciproque au précédent entre les trois intervalles de seconde qu'on y voit; et dont les autres, enfin, présentent, soit en elles-mêmes, soit par leur réunion avec le premier tétracorde, des espèces d'intervalles qu'il était loin de soupçonner , et que cependant il a chantés plusieurs fois avant de s'apercevoir qu'ils étaient d'une espèce nouvelle : je veux parler des intervalles maximes et minimesj ou, en d'autres termes, augmentés et diminués. »

La première fois que je fis passer devant lui un de ces intervalles, ce fut, par exemple, sold utj ou celui-ci sold faj qui sont dans le mode mineur; il put alors éprouver un moment d'embarras; mais il fut bien facile de l'en tirer,

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