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plifier le jeu de l'instrument. Et n'a-t-on pas cherché quelque moyen de rendre l'instrument juste sans en compliquer le jeu? Par exemple, puisque par des pédales on peut assourdir ou éclaircir les sons, ne pourrait-on pas, par des moyens analogues, faire passer le système des touches noires de l'état de dièses à celui de bémols, et vice versa?-C'est ce qu'il faut proTM poser aux facteurs d'orgues, lui dis-je. Au reste, il se pourrait que ce fût par des moyens analogues qu'on a fait autrefois en Angleterre, et je crois même en France, des pianos à clavier's courans, au moyen desquels on pouvait tout exécuter par le doigter naturel, et où, par conséquent, tous les tons étaient justes. Il semble que cette invention devait abréger beaucoup l'étude de cet instrument, puisqu'un seul doigter en remplaçait une quinzaine d'autres. Je ne sais pas au juste pourquoi on l'a abandonnée: peutêtre est-ce parce qu'elle exigeait une connaissance profonde de la musique, au-delà de ce qu'en enseignaient les méthodes alors connues, et de plus une égale facilité à lire toutes les clefs, condition décourageante, quand on n'en apprenait qu'à grand'peine une couple, à quoi on les avait insensiblement toutes réduites pour s'épargner un excès d'ennui. Mais si, par la

méthode que j'expose, on se convainc qu'il est aisé d'apprendre toutes les clefs, et le reste en moins d'une année, on sera moins éloigné, peutêtre même on sera désireux de voir renaître le piano sous cette forme dont je parle, qui en doit rendre l'étude beaucoup moins longue pour ceux que ma méthode aura préparés à savoir s'en servir.

Enfin, continue-t-il, que fait-on des touches noires? sont-elles toutes dièses, ou toutes bémols, ou partie en bémols et partie en dièses? laquelle de ces trois choses à lieu ?- Peut-être aucune, lui dis-je, car cela dépend du système de l'accordeur : les uns, voulant conserver la justesse des tons les plus voisins d'ut, comme ceux de sol et de fa, de ré et de sib, accordent juste les deux dièses fa et ut, ainsi que les deux bémols si et mi; or, quand viennent les troisièmes tons de ces deux séries, le ton de la d'un côté et le ton de mib de l'autre, le premier demande le sold et le second demande le lab mais, comme on s'impose la condition de les faire par une seule et même touche, il est clair que le problême est insoluble sous ce point de yue on est donc réduit à choisir; alors on préfère le sold, parce qu'il appartient aussi au mode mineur de la, dans lequel on passe plus

fréquemment que dans le mineur d'ut qui demanderait le lab. Les choses étant ainsi arran gées, on a donc trois dièses justes et deux bémols, et l'on peut jouer juste en cinq tons majeurs, mais non pas dans tous leurs mineurs relatifs; car il faudrait avoir le réd pour le ton de mi, et le lad pour le ton de si. Somme toute, on est bien à l'étroit entre si peu de tons.

Mais ne voulant pas abandonner encore le système de l'unité des touches noires, et ne pouvant pas réussir dans ce système à rendre tous les tons justes, d'autres ont imaginé de les rendre tous faux. Il est vrai qu'ils ont su pré senter leur idée d'une manière assez spécieuse en faisant envisager le problême comme une petite erreur à répartir sur un grand intervalle, tel quel la somme de douze quintes; car, disaient-ils, si l'on accorde juste la suite des quintes en montant depuis l'ut, on arrive en douze quintes au sid qui ne diffère que trèspeu de l'ut auquel on voudrait qu'il fût égal; donc, si l'on augmente chaque quinte (1) d'une

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(1) Je dois relever ici une erreur grossière dans la◄ quelle tombent quelques partisans de ce système, quand ils disent qu'il faut affaiblir les quintes pour aller atteindre l'ut supérieur, sous prétexte que la suite

quantité imperceptible qui soit la douzième partie de cette première différence, celle-ci sera,

de douze quintes conduit à un sid plus haut que l'ut
voisin. Il faut ne pas savoir ce que c'est qu'un dièse,
pour émettre une telle opinion. Mais ceux-là soutien-
nent que quatre quintes font une tierce majeure trop
forte, que deux quintes font une seconde majeure trop
forte aussi, c'est-à-dire, en d'autres termes, qu'ils nient
la parfaite égalité des six quintes majeures qui sont dans

la
gamme : fa ut, ut sol, sol ré, ré la, la mi, mi si; et
par conséquent ils nient de même la parfaite égalité de
tous les intervalles d'une même espèce, comme des
tierces majeures d'un côté, des tierces mineures de
l'autre, des secondes majeures entr'elles, etc. etc.; en
un mot, ils renversent les principes les mieux établis
de la musique, ceux sur lesquels aucun musicien
n'élève le moindre doute. Il faut donc les renvoyer à
ce qui a été dit plus haut sur la manière de démontrer
aux commençans ces vérités qui sont d'expérience jour-
nalière. Ici je vais examiner sur quoi ils se fondent dans
leur dénégation: ils disent que c'est sur une expé-
rience contradictoire aux premières qu'on a pu établir
avant que la science eût fait assez de progrès; voyons
si cela est possible on accorde parfaitement juste,
me dit-on, douze quintes de suite..... Ici je demande
qu'on me prouve d'abord qu'il n'y a pas sur chacune
de ces quintes parfaites un dixième de comma de trop,
Je ne pense pas qu'on ose dire que l'oreille d'aueún

pour ainsi dire, effacée sans que l'on s'en soit aperçu: et si l'on renforce de cette même quan

musicien en puisse décider. De-là, si l'on me fait voir que le sid de la douzième quinte est plus haut que l'ut voisin, je crois être fondé à l'attribuer à l'erreur douze fois répétée qu'on a faite.

Mais ce n'est pas ainsi que raisonnent les partisans des quintes inégales; ils forcent l'expérience dans sa préparation, afin de lui faire exprimer un résultat qu'ils avaient découvert par une autre voie. Il est même probable que cette expérience n'a jamais été faite, parce qu'on a dû la croire assez bien démontrée à priori, par le calcul que l'on va voir, qui est fondé sur de fausses hypothèses.

Le rapport de quinte majeure, pose-t-on en principe, est de 2 à 3, et le rapport d'octave est de 1 à 2 (cela signifie que deux cordes dont les longueurs sont prises dans ce rapport, sonnent à peu près la quinte majeure ou l'octave, en leur supposant d'ailleurs même tension, même grosseur, même densité, etc.); or, quatre quintes majeures consécutives donnent (octaves retranchées) une tierce majeure dans le rapport de 64 à 81, parce que···, dont le est ; en outre, trois tierces majeures de suite, à partir de l'ut, font l'équivalent de douze quintes (octaves retranchées.), et conduisent à un sid dont le rapport avec l'ut de départ est de 262144 à 531441, parce que 144 Or, ce dernier rapport est plus grand que celui de

3 3

2

81

531441

262144