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iriais que , dans l'accord si faj les deux tierces' ensemble étant mineures, elles font une somme plus petite que précédemment, c'est-à-dire, par conséquent, une quinte mineure. Ainsi, il y a six quintes majeures et une seule mineure, qui est si fa. Je peux aussi le mener à cette conclusion par la comparaison immédiate, et en lui faisant rapporter l'accord la ut mi sur si réfaj il trouverait alors que le fa est trop bas ou le mi trop haut, pour que ces deux accords se ressemblent. Enfin, en prenant les complémens des six quintes majeures et de la seule mineure , il trouve qu'au rebours il y a six quartes mineures et une seule majeure, qui est fa si.

Ici j'ai un champ très-vaste de considérations à faire avec l'élève, et je peux arrêter sa pensée sur le même sujet de plusieurs manières qui aideront bien sa mémoire. Je peux lui faire compter le nombre et distinguer les espèces de secondes qui entrent dans chaque intervalle, entr'autres lui en faire voir trois de majeures dans la quarte fa sij ce qui fait qu'on l'appelle tritonj parce que la seconde majeure s'appelle autrement un ton; lui en faire voir deux dans une tierce majeure, comme d'ut à mij ce qui fait qu'on appelle diton cette tierce. Je veux Lien qu'il sache, mais que ce soit très-tard , que la quinte mineure si fa est appelée aussi fausse quintej et la quarte majeure fa si fausse quarte; et à ce sujet je ne manquerai pas de lui dire que ce sont là deux dénominations fort impropres, dont il ne doit se servir que pour discourir avec ceux qui ne l'entendraient pas autrement; parce que ces intervalles ne sont pas plus faux «[ue les autres, et que la dénomination de justes j donnée aux quintes majeures et quartes mineures, ne leur- convient pas mieux que si on l'eût appliquée à rebours; qu'enfin, parmi les tierces et les sixtes, on n'a point fait cette distinction de fausses et de justes quoiqu'on l'eût pu faire tout aussi mal à propos. Je lui dirai aussi que la seconde mineure si ut ou mi fa est plus connue dans le monde musical sous le nom de demi-torij mais que ce nom apporte une fausse idée à l'esprit, en ce que cet intervalle est réellement plus grand qu'un demi-ton, c'est-à-dire, par exemple, que lefa dièse situé entre le fa et le sol est plus loin du sol que du fa; d'où vient que ceux qui veulent parler correctement appellent demi-ton majeur l'intervalle fa dièse sol égal à si utj et demi-ton mineur l'intervalle fa fa dièse; que , de même, en considérant le si bémol placé entre le la et le si; ils appliquent la première expression à l'intervalle la si bémol égal à mi faj et la seconde expression à l'intervalle moindre si bémol si; sachant bien que le fa ne pourrait faire le rôle de sensible Contre fa dièse, ni le si bémol contre le si.

On sent que ce n'est pas en une leçon que Je fais tirer à l'élève toutes ces conséquences, et qu'il faut que tout cela soit donné à petites doses, et entremêlé de pratiques pour se graver nettement dans sa mémoire. En un mot, l'exercice de la baguette n'en doit jamais souffrir d'interruption; et c'est sur l'échelle que toutes les démonstrations doivent être faites, quand la force des mots ne suffit pas à l'élève pour qu'il les fasse tout seul.

Jusqu'ici je n'ai donné à l'élève qu'un seul moyen pour attaquer les dièses ou les bémols. Je vais à présent lui en donner plusieurs autres qui vont tout-à-coup multiplier ses forces, et le transporter, presque à son insu, au dernier période de son instruction. Je commence par remarquer avec lui qu'une seconde mineure, telle que si ut ou mi faj devient majeure en faisant dièse le son aigu ou bémol le son grave, parce qu'elle passe alors à cet état si bémol utj ou mi fa dièse, et que dans la comparaison des deux tricordes mi fa dièse sol et la si ut, ou mi fa sol et la si bémol utj qui sont égaux comme nous l'avons appris précédemment, la première seconde répond à fa sol et l'autre à la si qui sont des secondes majeures. Je vais démontrer que le même principe de transformation convient à tout intervalle.

Pour cela je remarque premièrement qu'entre deux intervalles de même espèce ( comme deux tierces ou deux quartes, etc. ), l'un majeur et l'autre mineur, la différence est la même qu'entre deux secondes, l'une majeure et l'autre mineure, et que cette différence se trouve être par conT séquent de la quantité d'un demi-tonmineur. Cela se démontre aisément, en considérant d'abord que deux intervalles, tels qu'on les suppose, contiennent chacun le même nombre de secondes; ensuite, que si ces intervalles étaient égaux, tous deux majeurs ou tous deux mineurs , ils contiendraient respectivement les mêmes secondes majeures et les mêmes secondes mineures l'un que l'autre, à l'arrangement près de ces secondes qui pourrait n'être pas le même dans le^deux, mais qui ne fait rien à la comparaison des sommes; enfin , que si ces dits intervalles sont inégaux, l'un étant majeur et l'autre mineur, a insi qu'on l'a supposé, comme. ils contiennent encore chacun le même nombre (

de secondes , leur différence ne peut venir que de ce que dans l'un il y ait une seconde majeure de plus que dans l'autre, qui à la place contienne une seconde mineure de plus que le premier; de sorte que, retranchant les secondes communes aux deux intervalles, la différence ne subsiste réellement qu'entre une seconde majeure et une mineure. Cette différence est donc, comme on l'a annoncé , d'un demi-ton mineur.

Je conclus de là qu'un intervalle majeur quelconque peut être rendu mineur en deux manières: ou en faisant dièse le son grave, ou en faisant bémol le son aigu ; car on lui fait perdre dans les deux cas l'excès de demi-ton mineur qu'il a de trop pour être tel qu'on demande. Aù contraire , l'intervalle mineur devient majeur , en faisant dièse le son aigu ou en faisant bémol le son grave, parce qu'alors on lui ajoute la quantité qui lui manque pour arriver à cet état.

On peut donc aussi faire passer un accord du majeur au mineur, ou du mineur au majeur: il ne faut pour cela qu'altérer la médiante de l'accord, la faire dièse dans l'accord mineur J3our le rendre majeur, ou la faire bémol dans l'accord majeur pour le rendre mineur. Quant

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