quinte au-dessous; puis, parcourant cette échelle dans toute son étendue, d'abord de haut en bas et de quinte en quinte, l'élève voit que les dièses sortent un par un, et qu'arrivé au ton d'ut d'où l'on ne peut plus tirer de dièses, n'y en ayant point, les bémols entrent alors de la même manière les dièses étaient sortis, et qu'ainsi augque menter d'un bémol est l'équivalent de diminuer d'un dièse. Cette remarque lui est ensuite confirmée en descendant l'échelle de seconde majeure (fig. 49), parce qu'alors les dièses sortent deux par deux, et qu'arrivé au ton de sol, qui n'en contient plus qu'un, ce dièse sort à son tour, et un bémol entre à la quinte au-dessous que serait sorti le second dièse, s'il y en avait eu ; ce qui établit le ton de fa dans la même analogie, après quoi les bémols continuent d'entrer par couples comme les dièses étaient sortis. En reparcourant l'échelle de bas en haut, soit de quinte en quinte ou de seconde en seconde, il tire les conséquences réciproques. De là, il généralise, en un seul, deux principes posés ci-dessus pour les tons par dièses et pour ceux par bémols, savoir: qu'en élevant la tonique de quinte majeure, il entre un nouveau dièse ou il sort un bémol; qu'en l'élevant de seconde majeure, il entre deux dièses ou il sort deux bémols; que c'est le contraire si l'on abaisse la tonique, et que toujours on peut compter un bémol sorti comme un dièse entré, et vice

versa. Enfin, je lui fais comparer deux tons, l'un par dièses et l'autre par bémols, dont les toniques,

que

ne différant de demi-ton mineur, occupent le même barreau de l'échelle, comme sol et solb, ré et réb, etc. Il remarque aisément que le nombre de bémols dans l'un de ces tons est complément du nombre de dièses dans l'autre, pour faire toujours le nombre sept (Fig. 50). Par exemple, il voit deux dièses en ré et cinq bémols en réb, quatre dièses en mi et trois bémols en mib, etc. ; je lui fais voir que ce fait dépend d'un principe plus général, qui est qu'en abaissant la tonique de demi-ton mineur, gamme perd sept dièses ou acquiert sept bémols, et que c'est le contraire quand on élève la tonique de demi-ton mineur (4).

la

(1) Avant la publication des tableaux de développement qui rendent ces belles déductions plus faciles à saisir, la lecture des pages qui précèdent offrait des abstractions assez nombreuses à faire, pour que les personnes qui n'avaient pas en musiqne des connaissances étendues, ne vissent pas nettement toute la portée de cette série de comparaisons. Il devait en résulter un autre danger pour la gloire de Galin. Tant que les conséquences qu'il indiquait n'étaient pas devenues palpables, à l'aide d'un arrangement systématique en tableaux disposés convenablement pour chaque démonstration, il livrait une proie facile aux forbans du monde intellectuel, qui pouvaient présenter comme imaginés par eux, des arrangemens de faits implicitement compris dans l'exposition de l'inventeur de la méthode, mais d'une manière trop peu apparente pour que son droit de propriété ne fût pas susceptible d'être contesté par la mauvaise foi. Et qui sait si, en pareille occurrence, il n'aurait pas, lui aussi, trouvé dans quelque tribunal trois

Du mode mineur.

Quoique je n'aie rien dit du mode mineur jusqu'ici, pour ne pas interrompre la théorie de la formation des tons, je n'ai pas laissé, chemin faisant, d'y exercer mon élève, surtout au mode mineur de la, dont je lui ai appris à lier les phrases avec celles d'ut majeur. J'ai premierement bien fixé son idée sur ce qui caractérise ce goût de chant, et qui le distingue du mode majeur d'ut, avec lequel néanmoins il a des notes communes, tout comme en ont les tons majeurs entre eux. C'est par l'accord de la base qu'il a d'abord senti la différence des deux modes, différence qui ne vient que de la médiante, comme on l'a vu ci-devant; il l'a sentie ensuite dans l'insertion du sol dièse à la place du sol pour donner une sensible à ce mode, et quelquefois encore dans l'insertion du fa dièse à la place du fa pour monter de la dominante à la tonique. Mais ce qui l'a frappé davantage, et que je lui ai fait bien observer, c'est la non-permanence de ces deux dièses et les quatre variétés qu'ils produisent dans le second tétracorde de la gamme (fig. 51), dont l'une, mi fad sold la, appartient distinctement au mode majeur de la; dont l'autre, mi fa sol la, offre un ordre réciproque au précédent entre les

hommes en robe noire, pourvus de la dose précise de sagacité qu'il faut pour prononcer contre l'abeille au profit des frêlons. (A. P.)

trois intervalles de seconde qu'on y voit; et dont les autres, enfin, présentent, soit en elles-mêmes, soit par leur réunion avec le premier tétracorde, des espèces d'intervalles qu'il était loin de soupçonner, et que cependant il a chantés plusieurs fois avant de s'apercevoir qu'ils étaient d'une espèce nouvelle : je veux parler des intervalles maximes et minimes, ou, en d'autres termes, augmentés et diminués.

La première fois que je fis passer devant lui un de ces intervalles, ce fut, par exemple, sold ut, ou celui-ci sold fa, qui sont dans le mode mineur; il put alors éprouver un moment d'embarras; mais il fut bien facile de l'en tirer, comme je l'ai déjà fait voir dans une circonstance pareille, à l'origine des leçons. Pour le répéter ici en deux mots, je n'ai eu qu'à prendre un son dont les intervalles au sold et à l'ut lui fussent assez familiers; le la, par exemple, ou le si, ont pu servir à cette opération, c'est-à-dire que je n'ai eu qu'à faire succéder ces deux chants dans cet ordre (fig. 52): la ut sold la, ou bien faire répéter ce trait: ut si la sold. On voit de même ce que j'ai dû faire pour l'intervalle sold fa ou pour tout autre.

Quand il sut chanter ces deux intervalles, je dus lui faire observer qu'ils ne ressemblaient à aucun de ceux qu'il avait chantés jusqu'alors. Pour cela, je l'interrogeai à l'ordinaire sans le prévenir de rien. Qu'est la quarte sold ut, lui demandai-je? Il me répondit par ce raisonnement (fig. 53):

D'abord, la quarte sol ut est mineure, par conséquent, la quarte sold ut est.... est moins que mineure ; mais cela peut-il être, nous n'en avons jamais vu de telle?.... N'importe, lui dis-je; voici la première, et le raisonnement qui nous l'a fait découvrir est fort juste. De même, continuai-je, qu'est la quinte ut sold? Alors il répondit avec assurance: Elle est plus que majeure (fig. 54), parce que déjà ut sol est une quinte majeure, et que le sol, en devenant dièse, s'éloigne de l'ut. Il vit de même ce qu'était la septième ou la seconde sold fa (fig. 55): l'une moins que mineure, l'autre plus que majeure ; je n'eus donc qu'à lui dire qu'on appelle maximes ou augmentés les intervalles plus que majeurs, tandis qu'on appelle minimes ou diminués les intervalles moins que mineurs. Il est clair que c'est toujours l'élève qui découvre l'idée nouvelle dans la route que je lui fais suivre, et que je ne viens qu'après lui pour y poser une étiquette, y mettre un nom.

Nous avons dit autrefois comment le dièse ou le bémol peut faire passer un intervalle du majeur au mineur, ou réciproquement; il est aisé de voir ici comment ces mêmes altérations peuvent le faire passer du majeur au maxime, ou du mineur au minime, et vice versa: de sorte que l'élève est à présent en état de résoudre cette question générale: un intervalle quelconque étant donné par bécarre, par dièse, ou par bémol, dire à laquelle des quatre espèces il appartient, c'est-à