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’ 133 l quantité imperc‘eptible qui soit la douzièml‘.’ partie de cette première différence, celle—ci sera,

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de douzeyquintes conduit "a un sid plus haut que l’a: voisin.‘ll faut ne pas savoir_ce que c’est qu’un dièse, pour émettre une telle. opinion. Mais ceux-l‘a squtien-_ nent que quatre quintes font ’une tierce majeure trop forte, que deux quintes font une séconde majeure trop forte aussi, c’est—ä-dire, en d’autres termes, rqu’ilsnient la parfaite égalité des six quintes majeures qui sont dans la gamme :fa ut,ut sol, sol re’, re‘ la, la mi, mi si; et par conséquent ils nient de même la parfaiteégalité de tous les intervalles d’une même espèce, comme des tierces majeures d’un\ côté, des tierces mineures de l’autre , des secondes majeures entr’elles, etc. etc. ; en un mot, ils rènversent les principes les‘ mieux établis de la musique, ceux sur lesquels aucu'n musicien n’élève le moindre doute. Il faut donc les renvoyer ä ce qui a été dit plus haut sur la manière de démontrer aux commençans‘ces vérités qui sont d’expérience jour-' nalière. Ici je vais examiner‘sür quoi ils se fondent dans leur dénégation : ils disent que c’est sur une expérience contradictoire aux premières qu’on a pu établir avant que la science eût fait assez de progrès; voyons si cela est possible : on ac‘corde parfaitement juste , me dit—on, douze quintes‘ desuite..... Ici je demande qu’on me prouve d’abord qu’il n’y a pas sur chacune de ces quintes paifaites un dixième de comma de trop. Je ne pense pas qu’on ose dire que l’oreille d’aucun;

( 134 pour ainsi dire, effacée sans que l’on 's’en soit ' aperçu: et si l’on renforce de cette même quan- 5

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musicien en puisse décider. De-lä, si l’on me fait voir quele sid de la douzième quinte est plus haut que l’a: voisin, je crois être fondé à l’attribuer à l’erreur douze fois répétée qu’on a faite. .

Mais ce n’est pas ainsi que raisonnent les partisans des quintes inégales; ils forcent l’expérience dans sa préparation, afin de lui faire exprimer un résultat qu’ils avaient découvert par une autre voie. Il est même pro— bable que cette expérience n’a jamais été faite, parce qu’on a dû la croire assez bien démontrée à priori, par le calcul que l’on va voir, qui est fondé sur de fausses hypothèses. '

Le rapport de quinte majeure , pose-t—on en principe, est de sa 3, et le rapport d’octave est de r a 2 (cela si-,‘ gnifie que deux cordes dont les longueurs, sont prises dans ce rapport , sonnent à peu près la quinte majeure ou l’octave , en leur supposant d’ailleurs même tension, même grosseur, même densité, etc. ) ; or, quatre quintes majeures consécutives donnent (octaves retranchées) une tierce majeure dans le rapport de 64 à 81 , parce que % g À % - dont le -} est -Ê-j; en outre, trois tierces majeures de suite , a partir de Pat, font l’équivalent de douze quintes (octaves retrafichées ), et con— duisent a un sid dont le rapport avec l’ut de dépa_rt‘est de 262144 à 531441 , parce que î—‘,— - n Or, ce dernier rapport est plus grand que celui de

( i35 tité les quintes en descendant , on formera une suite de bémols égale à celle des dièses que l’on vient d’obtenir. En réduisant ce paradoxe à sa plus simple expression , on trouve qu’il revient à partager l’octave en douze semi-t0ns moyens qui seront chacun-moindres que le demi— ton majeur de 7‘.- de comma , et plus forts que le demi—ton mineur de T’,— de comma: d’où résultent des secondes majeures plus fortes de -.—’,— de comma que celles de la vraie gamme, puis des tierces majeures trop fortes de -.‘—,, etc. , etc. En un mot, pas un intervalle de juste (sinon l’octave); tous les mineurs trop faibles et tous

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1 a 2 qui exprime l’octave; donc , conclut-on de là ,’ le sid dont il s’agit est plus haut que l’un: qui lui est adjacent. ‘ < Ce n"est pas ce qu’il fallait conclure; il fallait faire ici la réduction à l’absurde , et dire au rebours : donc, le rapport de quinte, qu’on a supposé être de 2 à 3, implique contradiction avec celui d’odave suppose' de 1 à 2; et si ce dernier est juste , le premier n’est pas rigoureusement tel( puisqu’il pourrait s’en suivre l’absui‘dité qu’un sid fût plus haut que l’a! voisin); mais il est un peu moindre, quoique ce soit d’infiniment Peu. En effet, la difl'érenc‘e n‘est que d’une septième ou” huitième partie de comma, ou la quinzième partie d’un demi—ton mineur. ' , . '.

les majeurs trop forts. Par où l’on voitque ce grand ùiærvafle dans lequel on voulait fondre _ une petite erreur , n’est autre chose que l’étendue d’une gamme dans laquelle on dissémine cinquante différences qui, venant toutes frap— per l’oreille à coups redoublés, l’importunent d’une étrange manière.

On: ne's’étonnera donc pas que ce système ait été rejeté; mais , ce qui pourra surprendre, c’eSt quequelques—uns l’aient combattu par une mé-‘ taphysique assez singulière. Dans ce système, disaienbils , tous les tons se ressemblent , tous les modes aussi; chacun d’eux perd l’eXpiession qui lui est propre et qu’il avait dans l’ancien sys— tème. Dans celui—ci, continuaient—ils, un même chant,z transposé d’un ton_ un autre , y prend en effet une nouvelle couleur, à raison de l’al— tération que subissent plusieurs intervalles: les mineurs deviennent plus sombres, les majeurs plus“ gais; il y a enfin une diversité dans tous œstous, qu’on peut regarder comme une rie chesse: àèquisex‘a'là musique..... Mais, répon— daient: autres; il est plaisant de présenter un vice d’intona.tion comme une richesse de l’art; et, quand on a fait de vains efforts pour s’en délivrer,com‘mè d’un défaut, d’essayer des ef-n forts contraires pour le conserver cômme‘ une'

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